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创建于 Nov 8, 2021

最后一次修改 Nov 8, 2021

DOS 分析

物理意义、目标

​ 态密度（Density of States，简称DOS）

<<<<<<< Updated upstream ​ 定义：态密度就是单位频率间隔内的状态数（振动模式数目）【你这里这个指的是声子谱态密度，我们是为了得到电子态密度】【图片的目录改一下】【建议参考http://sobereva.com/482】

【DOS分为总的DOS和PDOS，分别定义一下】

​ 电子态密度是在电子能级为准连续分布的情况下，单位能量间隔内的电子态数目。是一个以能量为变量的函数。DOS(E)代表在能量为E的位置，单位能量区间内态的数目。量子化学主要研究的是孤立体系（分子、团簇等），当使用DOS考察体系电子结构时，态指的是分子轨道（可以由HF、半经验、KS-DFT等各种基于单电子近似的理论方法计算产生）。

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​ 区分：声子谱态密度（定义：态密度就是单位频率间隔内的状态数“振动模式数目”对于一个物理体系，能量分布很重要。能量分布决定了体系的状态或者材料的性能。统计力学中，我们常会遇到配分函数，配分函数的实质就是能量的分布。能量分配方式>配分函数>体系的熵和自由能>体系的状态。态密度实际上也就对应着能量分布，有了态密度，我们就可以根据统计力学得到想要的热力学量。）

<<<<<<< Updated upstream ​ 对于一个物理体系，能量分布很重要。能量分布决定了体系的状态或者材料的性能。统计力学中，我们常会遇到配分函数，配分函数的实质就是能量的分布。能量分配方式>配分函数>体系的熵和自由能>体系的状态。态密度实际上也就对应着能量分布，有了态密度，我们就可以根据统计力学得到想要的热力学量。【同样是声子谱态密度】

计算流程

结构优化完成后计算DOS：用小的K点算个单点，生成CHGCAR文件；读取上一步的CHGCAR文件（ICHARG=11）。根据现在的计算能力，也可直接使用大K点一步计算。【结构优化是建议，并不是必须】【分成两步计算不是必须的，需要较高的精度也是建议】

VASP 计算主要参数和流程

INCAR参数设置： 【注意区分必要的参数和不必要的参数】【给出参数的含义】

ISPIN =  2       
MAGMOM =  原子数*磁矩     
ISMEAR =  0       
SIGMA  =  0.2    
LORBIT =  11   
NEDOS  =  3000       
EDIFF  =  1E-08      
NSW    =  0       
IBRION =  -1
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DOS_definition_picture.gif

​        PDOS图显示不同能量区间的轨道的本质、主体构成。如果定义的所有片段的并集等于整个体系的话，那么每个片段的PDOS曲线累加在一起正好就是TDOS。对于某个片段A，其PDOS定义如下。其中F是展宽函数，Θ是轨道成份。

​      

​    ![DOS_definition_picture](C:\Users\wanghui\Documents\GitHub\theoretical_catalysis_standard\理论催化计算标准\性质计算\DOS_definition_picture.gif)

## 计算流程

一般在结构优化完成后计算DOS：用小的K点算个单点，生成CHGCAR文件；读取上一步的CHGCAR文件（`ICHARG=11`）。或者采用较高精度的K点一步计算。（根据计算需求确定）

### VASP 计算主要参数和流程

INCAR参数设置：

ISPIN = 2 （若体系有磁性，开自旋）
MAGMOM = 原子数*磁矩
ISMEAR = 0
SIGMA = 0.2 （展宽宽度） LORBIT = 11
NEDOS = 3000（DOS曲线中间隔的点数）

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`LORBIT = 10` 把态密度分解到每个原子以及原子的spd轨道上面，称为为局域态密度，Local DOS (LDOS)

`LORBIT =11` 在10的基础上，还进一步分解到px，py，pz等轨道上，称为投影态密度（Projected DOS）或者分波态密度(Partial DOS)，即PDOS。  

数据处理：【以下给出了两种方法，对吧？说清楚是两种方法】【尽量具体一点】

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1. 脚本处理数据（split_dos 与sum_dos)得到每个原子的DOS和原子叠加的DOS，将结果拖入origin作图分析。
2. P4VASP处理数据（将vasprun.xml打开)，查看DOS数据` Electronic > DOS+bands，Electronic > Local DOS+bands control`，选择感兴趣的原子和相应的轨道即可，选择完毕后，点击 `Add New line`，图中增加了一条红色的曲线。p4vasp导出数据为点击 `Graph > Export`，选择保存的目录和数据的文件名称。文件名处 **.dat** 记得写上，要不然后面可能会导不出数据。
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方法一：计算完成后用脚本处理数据，split_dos 得到每个原子的DOS，sum_dos +原子序号，得到原子叠加的DOS，将结果拖入origin，选取相应的能量区间和轨道态密度作图分析。

方法二：P4VASP处理计算得到的数据（将vasprun.xml下载到本地打开)，查看DOS数据` Electronic > DOS+bands，Electronic > Local DOS+bands control`，选择感兴趣的原子和相应的轨道即可，选择完毕后，点击 `Add New line`，图中增加了一条红色的曲线。p4vasp导出数据为点击 `Graph > Export`，选择保存的目录和数据的文件名称。文件名处 .dat 记得写上，要不然后面可能会导不出数据。用P4VASP处理得到的Ru-Bulk的DOS图片。DOS计算的点VASP默认是301个，该数目由NEDOS这个参数来确定。NEDOS决定了DOS曲线中间隔的点数，如果你想要自己的DOS曲线更加平滑，可以设置一个较大的NEDOS数值。若NEDOS = 500，那么会在500行以后出现一个空行。如果DOS图中有N个曲线，则导出的数据中会有N-1个空行将它们分开。如果有磁性的话，up和down也是通过空行分开。
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## 结果分析

根据得到的计算文件，提取体系中原子的s、p、d轨道及总轨道的能量密度。

### VASP 结果分析

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原则上讲，态密度可以作为能带结构的一个可视化结果【态密度和能带结构的物理含义并不完全相同，区分清楚】。很多分析和能带的分析结果对应，但是因为它更直观，因此在结果讨论中用得比能带分析更广泛一些。

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1. 整个能量区间之内分布较为平均、没有局域尖峰的DOS，对应的是sp带（此陈述有待考证），表明电子的非局域化性质很强。对于一般的过渡金属而言，d轨道的DOS一般是一个很大的尖峰，说明d电子相对比较局域，相应的能带也比较窄。
2. 从DOS图分析能隙特性：若费米能级处于DOS值为零的区间中，说明该体系是半导体或绝缘体；若有分波DOS跨过费米能级，则该体系是金属。此外，可以画出分波（PDOS）和局域（LDOS）两种态密度，更加细致的研究在各点处的分波成键情况。
3. 从DOS图中还可引入“赝能隙”的概念。即在费米能级两侧分别有两个尖峰。而两个尖峰之间的DOS并不为零。赝能隙直接反映了该体系成键的共价性的强弱：越宽，说明共价性越强。如果分析的是局域态密度（LDOS），那么赝能隙反映的则是相邻两个原子成键的强弱：赝能隙越宽，说明两个原子成键越强。（可以认为赝能隙的宽度直接和Hamiltonian矩阵的非对角元相关，彼此间成单调递增的函数关系）
4. 对于自旋极化的体系，应该将majority spin和minority spin分别画出，若费米能级与majority的DOS相交而处于minority的DOS的能隙之中，可以说明该体系的自旋极化。
5. 如果相邻原子的LDOS在同一个能量上同时出现了尖峰，则我们将其称之为杂化峰（hybridized peak），这个概念直观地向我们展示了相邻原子之间的作用强弱。（由于金属的能带有可能穿越fermi能级，从而引起总能计算时的不连续变化。为了避免这种情况，需要引入分数的占据态smearing）

### 作图

选取一定的能量区间（eg: -10eV, 5eV)和特定原子的轨道（eg: 吸附原子的p轨道或者d轨道）对应的电子态密度，用origin或者其他软件作图。


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用P4VASP处理得到的Ru-Bulk的DOS图片。DOS计算的点VASP默认是301个，该数目由NEDOS这个参数来确定。NEDOS决定了DOS曲线中间隔的点数，如果你想要自己的DOS曲线更加平滑，可以设置一个较大的NEDOS数值。若NEDOS = 500，那么会在500行以后出现一个空行。如果DOS图中有N个曲线，则导出的数据中会有N-1个空行将它们分开。如果有磁性的话，up和down也是通过空行分开。【这部分内容应该考虑放到计算流程中】
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将数据导入excel或者origin作图，也可以使用其他小脚本。

电子数的积分区间是从负无穷到费米能级；p4vasp的图中的0点就是费米能级，已经扣除过了。【Fermi能级的定义放到第一部分】

## 案例

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计算包含两个Ru原子的晶胞【案例的内容介绍清楚】
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计算包含两个Ru原子的晶胞，查看晶胞中Ru原子的d轨道的PDOS.
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INCAR参数设置：

System = Ru-Bulk ISTART = 0 GGA = PE

Electronic Relaxation

ENCUT = 500 EDIFF = 1E-06 LREAL = Auto NELM = 100

Ionic relaxation

EDIFFG = -0.01 IBRION = -1 NSW = 0 POTIM = 0.10

Electronic relaxation 2 (details)

ALGO = Fast ISMEAR = -5 SIGMA = 0.01 LORBIT = 11

Files to write

NWRITE = 0
LWAVE = .FALSE. LCHARG = .FALSE.

KPOINTS参数设置：

K-POINTS 0 Gamma 21 21 21 0 0 0 ``` <<<<<<< Updated upstream 得到的DOS数据如上图所示。【对结果进行解读，列出1、2、3…】

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